Exercício de PO (Programação Linear Inteira)

A ABC é uma empresa de caminhões de transporte que entrega diariamente cargas menores do que a capacidade total dos caminhões a cinco clientes. A Tabela D apresenta os clientes associados com cada rota.

Tabela D:

Rota	Clientes atendidos na rota
1	1,2,3,4
2	4,3,5
3	1,2,5
4	2,3,5
5	1,4,2
6	1,3,5

Os segmentos de cada rota são ditados pela capacidade do caminhão que está fazendo as entregas. Por exemplo, na rota 1, a capacidade do caminhão é suficiente para entregar cargas apenas aos clientes 1,2,3 e 4. A Tabela E apresenta uma lista de distâncias (em milhas) entre o terminal de caminhões (ABC) e os clientes.

Tabela E:

O objetivo é determinar a menor distância necessária para fazer as entregas diárias aos cinco clientes. Embora a solução possa resultar no atendimento de um cliente por maus de uma rota, a fase de implementação usará somente uma dessas rotas. Formule a questão como um problema de PLI e ache a solução ótima.

  

Resolução:

-Binário:

xj: 1, se a rota j for selecionada;

      0, caso contrário.

Distância total da rora (ABC, 1, 2, 3, 4, ABC) = 10 + 32 + 14 + 15 + 9 = 80 milhas

Minimizar z = 80x1 + 50x2 + 70x3 + 52x4 +60x5 + 44x6

Sujeito a:

x1 + x3 + x5 + x5 >= 1

x1 + x3 + x4 + x5 >= 1

x1 + x2 + x4 + x6 >= 1

x1 + x2 + x5 >= 1

x2 + x3 + x4 + x6 >= 1

xj = (0,1) para todo j

Solução: selecione as rotas (1,4,2) e (1,3,5), z = 104

O Cliente 1 deve ser omitido em uma das duas rotas.