Exercício de PO (Programação Linear Inteira)

Suponha que você tenha sete garrafas de vinho cheias, sete cheias até a metade e sete vazias, gostaria de dividir 21 garrafas entre três indivíduos de modo que cada um receba exatamente sete. Além disso, cada indivíduo deve receber a mesma quantidade de vinho. Expresse o problema como restrições de PLI e ache a solução. (Sugestão: use uma função objetivo fictícia na qual todos os coeficientes da função objetivo sejam zero.)

Resolução:

-Variáveis de decisão:

xij: número de garrafas do tipo i designadas ao indivíduo j

i=1 (garrafa cheia),

i=2 (garrafa cheia até a metade),

i=3 (garrafa vazia).

-Restrições:

x11 + x12 + x13 = 7

x21 + x22 + x23 = 7

x31 + x32 + x33 = 7

x11 + 0,5x21 = 3,5

x12 + 0,5x22 = 3,5

x13 + 0,5x33 = 3,5

x11 + x21 + x31 = 7

x12 + x22 + x32 = 7

x13 + x23 + x33 = 7