Exercício Modelagem 1

Um agricultor acabou de comprar uma fazenda para o plantio de
trigo e arroz. A área total disponível para plantio e de 7 hectares, e o agricultor
deseja plantar, no mínimo, 1 hectare de trigo e 2 hectares de arroz. Estima-se
que o lucro do trigo seja de R$ 5.000,00 e do arroz de R$ 3.000,00, por hectare
plantado. O agricultor deseja determinar quanto plantar de cada cultura, de modo
a maximizar seu lucro.

Solução:

 A área total dispon ível e de 7 hectares;

A área m inima de trigo deve ser de 1 hectare;
A área m i nima de arroz deve ser de 2 hectares;
O lucro do trigo e 5 mil reais/hectare;

O lucro do arroz e 3 mil reais/hectare;

VARIÁVEIS DE DECISÃO:

x1: área a ser plantada de trigo (em hectares);

x2: área a ser plantada de arroz (em hectares).

RESTRIÇÕES:

x1 + x2 <= 7
x1>= 1
x2>= 2

x1 >= 0; x2 >= 0

FUNÇÃO OBJETIVO

maximizar 5x1 + 3x2
sujeito a x1 + x2 <= 7
x1>= 1
x2>= 2

x1 >= 0; x2 >= 0